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一、父母一方可以放弃孩子的抚养权吗

不可以放弃，对孩子的抚养权既是权利也是义务，不能被剥夺，但也不能放弃。父母对未成年子女的抚养义务是一种法定的强制性义务。对于父母一方宣布放弃子女的抚养权声明或者协议的无效。

二、如何办理抚养权变更

1.首先协议变更，双方当事人经协商达成抚养权变更，只要没有违法和对子女成长不健康的事项，是允许协议变更的，协议变更时双方当事人需要携带身份证、户口本、离婚证、离婚协议、抚养权变更协议书等证明文件，到户籍当地所在公证处办理变更公证。

2.如果原抚养方不愿意放弃抚养权，另一方只能通过司法途径进行变更。司法变更时诉讼方需提供原抚养方无力抚养或存在对小孩成长不利的证据，或其他理由证据，若理由证据正当明确，法院应当支持。

三、孩子抚养权可以强制执行吗

孩子抚养权可以强制执行。找法网提醒，在法院已经对夫妻双方的情况进行调查之后，已经做出了有关监护的判决书的，则夫妻双方两个人必须按照法院的判决书或者是调解书履行各自的责任，否则人民法院是有权按照判决书针对抚养权的各种问题进行强制执行，从而解决问题的。同时有关抚养权的强制执行，要考虑到孩子的人身问题。